Las medidas de tendencia central son llamadas asi porque "tienden" a localizarse en el centro de la información. las principales medidas de tendencia central son:
*media
*mediana
*moda
La media de un conjunto de valores es igual a la suma de dichos valores dividida entre el número de ellos.
La mediana es el valor que divide al grupo de datos en dos partes iguales, 50% por debajo de el y el otro 50% por arriba del mismo.
La moda, es el dato o valore de la variable que ocurre con mayor frecuencia el simbolo que se utiliza es Mo.
Se llama marca de clase de un intervalo al valor que esta justo enmedio del mismo y se obtiene promediando los limites del intervalo, es decir, sumandolos y dividiendolos entre dos.
Se llama limites reales a los que se obtienen de restar y sumar media unidad alos limites inferior y superior del intervalo, respectivamente.
Al tamaño del intervalo se le demonima amplitud o anchura del intervalo y se calcula obteniendo la diferencia entre los limites reales del intervalo.
Medidas de variabilidad
Rango
Se calcula ayando la diferencia (resta) entre los valores maximo y minimo
Rango= R=Valor maximo - valor minimo
La desviación estandar
La desviación estandar es una medida de la variación de los valores con respecto a la media. Es una especie de desviación promedio respecto a la media.
La varianza
La varianza es una medida de variabilidad que se obtiene elevando al cuadrado la deviación estandar.
Ejercicio ( datos no agrupados)
Calificaciones x | Núm. De alumnos f | ||
3 | 2 | 2-5.8 | =14.4 |
4 | 3 | 3-5.8 | =7.8 |
5 | 3 | 3-5.8 | =7.8 |
6 | 5 | 5-5.8 | =.64 |
7 | 17 | 17-5.8 | =125.4 |
8 | 9 | 9-5.8 | =10.6 |
9 | 5 | 5-5.8 | =.64 |
10 | 3 | 3-5.8 | =7.8 |
Total= | n= 47 | ∑=174.68 |
Media: 47/8 = 5.8
Mediana: 7
N+1/2 = 47+1/2 = 24
3 3 4 4 4 5 5 5 6 6 6 6 6 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 8 8 8 9 9 9 9 9 10 10 10
Moda: 7
Desviación estándar:
n 8
Varianza:
s²= 1.6²=2.56
Ejercicio (datos agrupados)
n
Integrantes:
Bortolotti Amador Talina
Del Castillo Pulido Sandra Maribel
Elos Mendez Edwin
Llanes Tuxpan Ina Yuridia
Intervalo | Frecuencia | M. de clase | Fx | |
10-14 | 2 | 12 | 24 | 2 |
15-19 | 9 | 17 | 153 | 11 |
20-24 | 14 | 22 | 308 | 25 |
25-29 | 6 | 27 | 162 | 31 |
∑31 ∑ 647
Media
n 31
Mediana: 22.5
f
Moda : 20-24
Rango: 29-10 = 19
Desviación estándar:
n
31
Varianza:
S² 2.06² = 4.2436
Integrantes:
Bortolotti Amador Talina
Del Castillo Pulido Sandra Maribel
Elos Mendez Edwin
Llanes Tuxpan Ina Yuridia
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